Brankovom ubistvu prethodilo je privođenje u zagrebačku miliciju, nakon jedne njegove izjave date u pijanom stanju.
Brankov prijatelj Vladimir Bogdanović o ovom događaju rekao je sljedeće:
“U jednom trenutku Branko je ustao, stao uz nisku ogradu i oslonjen rukama, malo nagnut, gledao dolje. Pomislih namah da tamo nekoga traži, ili očekuje, ali se i uplaših da bi onako nagnut, a visok i već dobro podnapit, mogao da izgubi ravnotežu i padne dolje. U jednom trenutku Branko je uzviknuo: “Zašto ubijaju pjesnika u socijalizmu?” Pokušah da ga povučem, ali on podiže ruke i nanovo viknu još jače. Sala je, na tren, utihnula. Svi gledaju gore u nas. Neko je pozvao miliciju. Uspjeh nekako da ga vratim do stola. Sjeo je i u jednom gutljaju ispraznio čašu. Ubrzo, na galeriju popeše se dva milicionera. Uzeše nam legitimacije i, gurajući nas niz spiralne stepenice, nimalo nježno, izvedoše do kola koja su bila parkirana do samog ulaza“.
Ubrzo nakon ovog događaja Branka su pronašli obješenog o drvo u blizini Ksaverske šume na periferiji Zagreba. Njegova iznenadna smrt izazvala je pravu lavinu interpretacija i nagađanja. Tadašnje vlasti zastupale su stanovište da je Branko Miljković izvršio samoubistvo. Uzalud su Brankovi prijatelji pokušavali da dokažu da je u pitanju ubistvo, jer “maleno drvo o koje se Miljković navodno objesio, naprosto nije moglo da izdrži krupno tijelo srpskog pjesnika”.
“To je prosto bilo nevjerovatno. On je nađen kako kleči u toj šumici na mračnoj periferiji Zagreba, obješen svojim kaišom od pantalona o jednu grančicu, tanku kao dječja ruka. On je u to vrijeme imao 110 kilograma. Sama ta činjenica da je nađen kako kleči, ne znam koliko je to moguće… Obješen o grančici koja bi se slomila pod tim teretom…ne, on je tako namješten”, pričali su o smrti svog prijatelja.
“Znate li kako izgleda čovjek skinut s opasača ili konopca? Možete to vidjeti u svakom udžbeniku sudske medicine: oči izbuljene, jezik isplažen, natečen vrat s jasnim oznakama davljenja i to u vidu brazde. Nijednog od tih očiglednih simptoma nije bilo na našem Branku i zato sam u očajanju, poput svake ucveljene majke, izbezumljena povikala: “On je ubijen! Morate nam odati ubicu mog djeteta!” Zaprijetili su mi da ćutim iz političkih razloga. I zato sam namjerno, svijetu na uvid, uzela sanduk sa staklenim prozorom naspram Brankove glave da svako može da se uvjeri da je imao neozlijeđen vrat”, navodi njegova majka Marija u knjizi “Ubijeni pesnik” Koste Dimitrijevića.
Jedna od pretpostavki o smrti Branka Miljkovića je i da je stradao jer se bavio istraživanjem porijekla Josipa Broza po njegovom dijalektu. Navodno, neposredno poslije rata Tito je veoma malo govorio srpski. Miljković je tvrdio da je Broz imao izmiješan govor s asocijacijama na ruski, austrijski i njemački jezik. Takođe, navodi se da su ga ubili hrvatski nacionalisti jer im se rugao i pjevao srpske pjesme.
Narodni muzej u Nišu, gdje je Miljković rođen 29. januara 1934. godine, čuva cjelokupnu zaostavštinu velikog pjesnika. Formiran je i fond istoimene muzejske zbirke. Godine 1971, povodom desetogodišnjice pjesnikove smrti, njegovi roditelji, Marija i Gligorije i brat Dragiša, poklonili su muzeju u Nišu sačuvanu zaostavštinu: lične predmete, odjeću, dokumenta, fotografije, rukopise, namještaj iz roditeljske kuće u Nišu i Beogradu, prepisku, ličnu biblioteku sa oko 400 knjiga i časopisa i bogatu hemeroteku sa isječcima pjesnikovih objavljenih radova i drugih tekstova iz novina i časopisa. Zaostavštini pripada 1.649 predmeta.
